Внаслідок того, що математика як і наука загалом постійно змінюється, а разом з ними змінюється і спосіб організації факультетів, курсів та наукових ступенів, досі немає згоди, щодо категоризації прикладної математики, тобто які наукові галузі відносити до її розділів.

 

Раніше, прикладна математика складалася в основному з математичного аналізу (розв'язок диференційних рівнянь); теорії наближень (в широкому сенсі, це представлення, асимптотичних методів, варіаційне числення та чисельні методи) та в прикладному ймовірнісному обчисленні. Ці галузі математики були тісно пов'язані з ньютонівською фізикою. Дійсно, різке розмежування математиків та фізиків розпочалося приблизно лише до п'ятидесятих років 19 століття. Як і в фізиці, так і в інженерії та комп'ютерних науках традиційно широко використовується прикладна математика. Сьогодні, термін прикладна математика використовується в ширшому сенсі. Він включає в себе окрім вищенаведених класичних галузей також й інші, що стають все важливішими в застосуванні. Навіть такі галузі як теорія чисел, що є частиною чистої математики зараз є важливими в застосування (наприклад, в криптографії), хоча вони й загалом не розглядаються самі по собі як частини прикладної математики.

 

Багато математиків розмежовують прикладну математику, що оперує математичними методами, та застосування математики в науці та інженерії. Так, біолог, що застосовує модель популяційних змін та використовує відомий математичний апарат, не займається прикладною математикою, а, радше, використовує її. Однак, математичні біологи ставлять задачі, які стимулюють розвиток чистої математики. Цікаво, що такі математики як Анрі Пуанкаре та Володимир Ігорович Арнольд взагалі заперечують існування прикладної математики та стверджують, що є лише застосування математики. Нематематики змішують цих два поняття. Використання та розвиток математики для розв'язку промислових задач також називається промисловою математикою

 

Успіхи сучасних числових математичних методів та програмного забезпечення призвело до виникнення обчислювальної математики, обчислювальної науки та обчислювальної інженерії, що використовують суперкомп'ютерні обчислення для імітації явищ та розв'язку задач науки та інженерії. Вони розглядаються часто як міждисциплінарні дисципліни.